Если в некотором шестизначном числе переставить крайнюю слева цифру 7 в конец числа, то...

0 голосов
189 просмотров

Если в некотором шестизначном числе переставить крайнюю слева цифру 7 в конец числа, то получим число в 5 раз меньше первоначального. Назовите сумму цифр шестизначного числа.


Математика | 189 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Первоначальное шестизначное число выглядит так: 7?????
(вместо неизвестных пяти цифр проставлены знаки вопроса)
число после перестановки семёрки будет выглядеть так: ?????7

Если обозначить как X пятизначное число, скрытое знаками вопроса, то
первоначальное шестизначное число можно записать так: 700000 + X
а число после перестановки семёрки так: 10*X + 7
Теперь вспомним что после перестановки число получилось в 5 раз меньшее, и запишем на основе этого уравнение:
700000 + X = 5 * (10*X + 7)
решим уравнение (для начала раскроем скобки):
700000 + X = 50X + 35
перенесём слагаемые с неизвестным в одну часть уравнения, а числа- в другую:
50X - X = 700000 - 35
49X  = 699965
X = 699965 / 49 = 14285 (это то число, которое вначале мы обозначили знаками вопроса)
Значит первоначальное шестизначное число равно 714285.
Найдём сумму его цифр:
7+1+4+2+8+5 = 27








(5.3k баллов)