Найти производную сложной функцииf(x)=(x^2-1)√x^2+1=

0 голосов
34 просмотров

Найти производную сложной функции
f(x)=(x^2-1)√x^2+1=

Математика (12 баллов) | 34 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

f'(x)=(x^2-1)' \cdot\sqrt{x^2+1} +(x^2-1)\cdot (\sqrt{x^2+1})' \cdot(x^2+1)'= \\ \\ =2x \sqrt{x^2+1} + \frac{x(x^2-1)}{ \sqrt{x^2+1} } = \dfrac{2x^3+2x+x^3-x}{ \sqrt{x^2+1} } =\dfrac{3x^3+x}{ \sqrt{x^2+1} }
0 голосов
f`(x)=2x*√(x²+1) +(x²-1)*x/√(x²+1)=(2x(x²+1)+x(x²-1))/√(x²+1)=(2x³+2x+x³-x)/√(x²+1)=
=(3x³+x)/√(x²+1)
Похожие задачи