Сто орехов разложены ** пять кучек. В первой и второй в сумме - 51 орех, во второй и...

Question

Сто орехов разложены на пять кучек. В первой и второй в сумме - 51 орех, во второй и третьей- 44, в третьей и четвертой- 31, в четвертой и пятой -33. Найдите число орехов в каждой кучке и докажите это

Answer 1

Для краткой понятной записи условия и решения обозначим орехи в кучках: К1, К2, К3, К4, К5.
1) К1+К2+К3+К4+К5=100.
2) К1+К2=51.
3) К2+К3=44.
4) К3+К4=31.
5) К4+К5=33.
Подставим выражения 2) и 4) в выражение 1) и найдем К5: 51+31+К5=100; К5=100-82=18 орехов.
Из выражения 5) найдем К4=33-К5=33-18=15 орехов.
Из выражения 4) найдем К3=31-К4=31-15=16 орехов.
Из выражения 3) найдем К2=44-К3=44-16=28 орехов.
Из выражения 2) найдем К1=51-К2=51-28=23 ореха.
Ответ: 23, 28, 16, 15, 18.

Answer 2

1) 100-51-31=18  ( 5 кучка)
2) 33-18=15 (4кучка)
3) 31-15=16 (3кучка)
4) 44-16=28 (2кучка)
5) 51-28=23 (1кучка)