Из Москвы по Рижскому шоссе выехал автобус ос скоростью 54 км/ч. Через 2 и 1/3 ч вслед за ним выехал автомобиль со скоростью в 1 и 4/9 раза больше скорости автобуса.
а) На каком расстоянии от автобуса будет автомобиль через 1 ч 45 мин после своего выезда?
б) Через сколько времени после своего выезда он догонит автобус?
в) С какой скоростью надо ехать автомобилю, чтобы догнать автобус через 3 и 1/2 ч?
Найдем скорость автомобиля.
54*1 ⁴/9=54*13/9=6*13=78 км/ч
а) На каком расстоянии от автобуса будет автомобиль через 1 ч 45 мин после своего выезда?
1ч 45 мин=1 ³/4 =7/4 часа
S=vt
S=78*7/4=136,5 км
На таком расстоянии от Москвы будет автомобиль через 1ч 45 мин после своего выезда?
За 2 ¹/3 часа до выезда автомобиля автобус проехал
54*7/3=126 км
Через 1ч и 45 мин после выезда автомобиля автобус проедет еще
54*7/4=94,5 км
и будет от Москвы на расстоянии
126+94,5=220,5 км
Через 1 ч 45 мин после своего выезда автомобиль будет от автобуса на расстоянии
220,5-136,5=84 км
б)Через сколько времени после своего выезда автомобиль догонит автобус?
За 2 ¹/3 часа до выезда автомобиля автобус проехал
54*7/3=126 км
Скорость сближения машин 78-54=24км/ч
Разницу в расстоянии автомобиль преодолеет за
126:24=5,25 часа или 5 ч 15 мин ( 0,25 часа=1/4=15 мин)
в) С какой скоростью надо ехать автомобилю, чтобы догнать автобус через 3 ¹/2 ч?
3 и 1/2=7/2 чК этому времени автобус будет от Москвы на расстоянии
126+54*7/2=126+189=315 км
315:7/2=90 км/ч
Чтобы догнать автобус через 3 ¹/2 ч автомобиль должен ехать со скоростью. 90 км/ч