Объясните почему уравнение не имеет корней
перенесите второе слагаемое в правую часть, оно станет со знаком "-". Получается, что корень из x = "-" какое-то число, что невозможно
сумма двух положительных чисел равна нулю, если каждое ноль.
√х=0 и √(х+1)=0 - система не имеет решений
да, но 1 будет 0 при x = 0, а второе при x=-1. Два разных x одновременно?
Вы ответили сами)
Главное, определение арифметического квадратного корня! Все такие задачи на понимание того, что √х - неотрицательное число, квадрат которого равен х
Ой, я думал, что это вы задали вопрос) Вы всё правильно сказали
Для любого неотрицательного выражения A: (при отрицательном А не имеет смысла) причем <=> сумма двух неотрицательных выражений равняется 0, если каждое из выражений равно 0, значит данное уравнение равносильно системе уравнений которая очевидно не имеет корней (уравнения имеют разные корни) а значит и исходное уравнение не имеет корней ----------------------------------- иначе в левой части возрастающая функция как сумма двух возрастающих (функция корня и суперпозиция возрастающих функций корня и линейной) ОДЗ функции задающей левую часть а значит 0" alt="f(x)=\sqrt{x}+\sqrt{x+1} \geq f(0)=\sqrt{0}+\sqrt{1+0}=1>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> а значит данное уравнение не может иметь корней (левая часть заведомо больше правой) ------------- иначе подносим обе части к квадрату решений нет(проверка не нужна так как не нашли корней) ответ: данное уравнение корней не имеет