Дверь бутылки A и B заполнены водой. Сначала 1/4воды из А перелили в В, а затем 1/3...

Question

Дверь бутылки A и B заполнены водой. Сначала 1/4воды из А перелили в В, а затем 1/3 водный из В перелили в А, после чего количество водный в них сравнялось. Найдите первоночальное отношение количества в этих бутылках.

Answer 1

Было воды:
а и в
После первого перелива стало 
(а-1/4а)=3/4а  и   (в+0,1/4а)
После второго перелива стало
3/4а+1/3(в+1/4а)  и   2/3(в+1/4а)

3/4а+1/3(в+1/4а)=2/3(в+1/4а)
3/4а+1/3(в+1/4а)-2/3(в+1/4а)=0
3/4а-1/3(в+1/4а)=0
3/4а-1/3в-1/12а=0
3/4а-1/12а=1/3в
9/12а-1/12а=4/12в
8/12а=4/12в
а=4/12в:8/12=4/12в*12/8=1/12в*12/2=1/1в*1/2=1/2в
Ответ: в бутыли А воды было в 2 раза меньше, чем в бутыли В или наоборот- в бутыли В было в два раза больше воды, чем в бутыли А