X(x+3)(x+5)(x+8)=100

Question

X(x+3)(x+5)(x+8)=100

Answer 1

Х(х+3)(х+5)(х+8)=100
2х+3х×х+5×х+8=100
2х+3х×х×х=100-5-8
7х=87
х=87/7

Answer 2

Сгруппируем след. образом:
(x(x+8)) *((x+5)(x+3)) = 100;
(x^2 + 8x) * (x^2 + 8x + 15) = 100;
Введем новую переменную:
x^2 + 8x = t; тогда 
x^2 + 8x +15 = t + 15;
решим квадратное уравнение относительно новой переменной: 
t*(t+15) = 100;
t^2 + 15t - 100 = 0;
D = 225 + 400 = 625 = 25^2;
t1 =   5;
t2 = - 20.
t = -15; ⇒
t =  5 ; ⇒x^2 + 8x = 5;
                x^2 + 8x  - 5 = 0;
                 D = 64 + 20 = 84 = (2sgrt21)^2;
                  x1 = - 2 + sgrt21;  x2 =- 2 - sgrt21;
t = - 20;  ⇒x^2 + 8x = - 20;
  x^2 + 8x + 20 = 0;
  D = 64 - 80 < 0 Нет решений