Медиана, проведенная из вершины прямого угла треугольника равна половине гипотенузы.
СН=АН=ВН
Так как медиана является и биссектрисой, то ∠АСН=∠ВСН=45°
Треугольник АСН - равнобедренный, так как СН=АН, а значит
∠САН=∠АСН=45°, а ∠АНС=180°-45°-45°=90°.
Треугольник АСН - прямоугольный, равнобедренный
Треугольник ВСН - равнобедренный, так как СН=ВН, а значит
∠СВН=∠ВСН=45°, а ∠ВНС=180°-45°-45°=90°
Прямоугольные треугольники АСН и ВСН равны по катету (СН-общий) и острому углу ∠АСН=∠ВСН=45°
