Проведем АО, треугольник АОВ равнобедренный ОВ=ОА = 5 см ( как радиусы описанной окружности);
треугольник АОН - прямоугольный, значит, к нему можно приметить теорему Пифагора т.е.
ОН = √(АО²-АН²) ⇒ ОН =√(5²-4²) = √9 = 3 см
т.к. ВН = ВО+ОН, то ВН= 5+3 = 8 см