Вопрос в картинках...

0 голосов
50 просмотров

Решите задачу:

x^{4}-6 x^{3} +10 x^{2} -8=0

Алгебра (1.5k баллов) | 50 просмотров
0

Не понятно как решатб

0

ну если публикую тут )) значит помощь нужна в решении)

Дан 1 ответ
0 голосов

Видно, что корень уравнения х=2, тогда разделим на х-2 уравнение, чтобы разложить на множители, получим:
(x-2)(x^3-4 x^{2}+2x+4)=0
Кубическое, если рассмотреть, тоже имеет корень х=2, ан-но, разложим на множители и получим:
(x-2)(x-2)( x^{2} -2x-2)=0 \\ 
(x-2)^2( x^{2} -2x-2)=0 \\ x_1=2 \\ x^{2} -2x-2=0 \\ D=4+4*2=12=(2 \sqrt{3} )^2 \\ x_2= \frac{2+2 \sqrt{3} }{2}=1+ \sqrt{3} \\ x_3= 1- \sqrt{3}

Ответ: 2; \ 1+ \sqrt{3}; \ 1- \sqrt{3}


image
(8.9k баллов)