Найдите корень уравнения косPX/6=корень из 3/2 в ответ запишите наибольший отрицательный...

0 голосов
72 просмотров

Найдите корень уравнения косPX/6=корень из 3/2
в ответ запишите наибольший отрицательный корень


Алгебра (27 баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\cos \frac{ \pi x}{6} = \frac{ \sqrt{3} }{2} 
\\\
\frac{ \pi x}{6} = \frac{ \pi }{6}+2 \pi n 
\\\
\frac{ x}{6} = \frac{ 1}{6}+2 n 
\\\
x=1+12n, \ n\in Z
\\\
1+12n<0
\\\
12n<-1
\\\
n<- \frac{1}{12} 
\\\
n=-1: \ x_0=1+12\cdot(-1)=-11
Ответ: 1+12n, \ n\in Z; -11
(271k баллов)