Решить в натуральных числах уравнение х³-27у³=37

0 голосов
55 просмотров

Решить в натуральных числах уравнение х³-27у³=37

Алгебра (52 баллов) | 55 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 
x^3-27y^3 = (x-3y )(x^2+3xy+9y^2 ) = 37\\ x-3y=1\\ x^2+3xy+9y^2=37\\\\ x=3y+1\\ (3y+1)^2+3(3y+1)y+9y^2=37 \\ 27y^2+9y-36=0\\ y=1\\ x=4

 
 Ответ x=4\\ y=1

(224k баллов)
Похожие задачи