Найдите разность кубов большего или меньшего и меньшего его корней

Question

Найдите разность кубов большего или меньшего и меньшего его корней

---

Answer 1

16х² - 4√85*х + 21 = 0
D = 16*85 - 4*16*21 = 16(85 - 84) = 16
(x)1;2 = (4√85 +- 4) / (2*16) = (√85 +- 1) / 8 
((√85 + 1)³ - (√85 - 1)³) / 8³ =
= (√85 + 1 - √85 + 1)(85 + 2√85 + 1 + 85 - 1 + 85 - 2√85 + 1) / 8³ = 
= 2(3*85 + 1) / (8*8*8) = 2*8*8*4 / (8*8*8) = 1