Решить предел: lim n->infinity (n+1/n+2)^n

0 голосов
68 просмотров

Решить предел:
lim n->infinity (n+1/n+2)^n

Алгебра (22 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\lim_{n \to \infty} ( \frac{n+1}{n+2} ) ^{n} =1 ^{\infty}= \lim_{n \to \infty}( \frac{n+2-1}{n+2}) ^{n} = \\ = \lim_{n \to \infty} ((1+ (\frac{-1}{n+2} )) ^{ \frac{n+2}{-1} }) ^{ \frac{-n}{n+2} }=e ^{ \lim_{n \to \infty} (\frac{-n}{n+2}) } =e ^{-1}
(414k баллов)
Похожие задачи