Помогите решить задачу пожалуйста!Самый меньший угол четырёхугольника ABCD равен 40...

0 голосов
48 просмотров

Помогите решить задачу пожалуйста!
Самый меньший угол четырёхугольника ABCD равен 40 градусов. Градусные меры остальных углов пропорциональны числам 4, 5, 7. Найдите градусные меры остальных углов данного четырёхугольника.
Решение:
Пусть меньший угол - это угол A = 40 градусов. Тогда угол В + угол С + угол D = 360 градусов -- ... градусов = ... градусов. Пусть угол В = 4х, тогда угол С = ...х и угол D = ...х. Составим уравнение: ...х + ...х +...х = ...градусов.Решим его: ...х = ...градусов. Теперь находим углы: угол В = 4 •...градусов = ...градусов, уголС = 5 •...градусов = ...градусов, угол D = 7 • ...градусов = ...градусов. Ответ: угол В = ...градусов, угол С = ...градусов, угол D = ...градусов.


Геометрия (19 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть меньший угол - это угол A = 40 градусов. Тогда угол В + угол С + угол D = 360 градусов - 40 градусов = 320 градусов. Пусть угол В = 4х, тогда угол С = 5х и угол D = 7х. Составим уравнение: 4х + 5х +7х = 320 градусов.Решим его: 16х = 320 градусов, х=20 градусов. Теперь находим углы: угол В = 4 •20градусов = 80 градусов, уголС = 5 •20 градусов = 100 градусов, угол D = 7 • 20 градусов = 140 градусов. Ответ: угол В = 80 градусов, угол С = 100 градусов, угол D = 140 градусов.

(101k баллов)