Cos2x-Sin(p/2-x)+1=0 ** интервале [5p/2;4p]

0 голосов
247 просмотров

Cos2x-Sin(p/2-x)+1=0 на интервале [5p/2;4p]


Алгебра (15 баллов) | 247 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как cos 2x=2 cos^2 x -1; sin(pi/2 -x) = cosx;⇒
2 cos^2 x - 1 + cos x +1 =0;
2 cos^2 x + cos x =0;
c0s x( 2 cos x +1)=0;
cos x=0;⇒ [=pi/2 + pi*n; n∈Z;
2cosx +1 =0; cos x =-1/2;   x= + - 2pi/3 + 2pik; k∈Z.
Оба ответа в бланк в части а)
б) х= 5pi/2;
x= 8pi/3; x=10pi/3; x=7pi/2

(16.6k баллов)
0

Под Б у меня сомнения... Отрезок маленкий получается, одна четверть круга. Мне кажется только один корень будет 7pi/2

0

А, нет, извиняюсь)) Немного не так условие прочитал.