Двигаясь равноускоренно, тело в течение третьей секунды от начала движения прошло 20м....

Question

Двигаясь равноускоренно, тело в течение третьей секунды от начала движения прошло 20м. Чему равно ускорение, с которым двигалось тело, и скорость тела в конце 6-ой секунды?

Answer 1

Sn=a/2   *  (2*n-1)        n=3 с

а=2*Sn/5=2*20/5=8м/с2
V(6)=a*t=8*6=48 м/с

Answer 2

Уравнение перемещения равноускоренного движения:
S(t) = at^2/2
Путь в течение n-й секунды
Sn = S(t=n) - S(t=n-1)
По условию путь в течение третьей секунды есть:
S3 = S(3) - S(2) = a*9/2 - a*4/2 = a*(5/2) = 20 м.
Значит, a = 20/(5/2) = 20*2/5 = 40/5 = 8 м в сек за сек.
Скорость равноускоренного движения зависит от времени по закону:
v(t) = v0 + at, v0 - скорость в момент t =0.
По условию v0 = 0, ускорение мы определили: a = 8 м в сек за сек.
Значит
v(t = 6) = a*6 = 8*6 = 48 м в сек