Найдите наименьший положительный корень

0 голосов
51 просмотров

Найдите наименьший положительный корень
cos \frac{ \pi (x-3)}{4}= \frac{\sqrt{2} }{2}


Алгебра (25 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
cos\frac{\pi (x-3)}{4}=\frac{\sqrt2}{2}\\\\\frac{\pi (x-3)}{4}=\pm \frac{\pi}{4}+2\pi n,\; n\in Z\\\\x-3=\pm 1+8n\\\\x=3\pm 1+8n= \left \{ {{4+8n,n\in Z} \atop {2+8n,n\in Z}} \right. \\\\n=0,\; x= \left \{ {{4} \atop {2}} \right.

Наименьший положительный корень х=2.Остальные корни либо положительные, большие 2, либо отрицательные.
(834k баллов)
0

Премного благодарен