Две стороны треугольника равны соответственно 6 и 8. Медианы, проведённые к серединам этих сторон, пересекаются под прямым углом. Найдите третью сторону треугольника.
Сторона соединяющая середины сторон средняя линия и равна половине третьей cтороны. Полустороны равны 3 и 4. По теореме Пифагора: s1^2+s3^2=3^2 s2^2+s4^2=4^2 s1^2+s2^2=x^2 s3^2+s4^2=4x^2 То есть: 3^2+4^2=5x^2=s1^2+s2^2+s3^2+s4^2 25=5x^2 x^2=5 x=√5 То есть с=2√5 Ответ:2√5