Найдите точку макс функции y=x^2-28x+96lnx-3

Question

Найдите точку макс функции y=x^2-28x+96lnx-3

Answer 1

Y`=2x-28+96/x=(2x²-28x+96)/x=2(x²-14x+48)/x=0
x²-14x+48=0
D=196-192=4
x1=(14-2)/2=6  x2=(14+2)/2=8
             +                _                +
_____________________________________
                     6                  8
                   max                min
ymax(6)=36-168+96ln6-3=96ln6-135
(6;96ln6-135)