Основания ВС и АD трапеции ABCD равны соответственно 4 см и 16 см, AC= 8 см . Докажите,...

Question

Основания ВС и АD трапеции ABCD равны соответственно 4 см и 16 см, AC= 8 см . Докажите, что треугольнике BCA и CAD подобны.

Answer 1

1) У треугольников ВСА и САD угол ВСА = углу САD (как накрест лежащие при параллельных прямых ВС, АД и секущей АС.)

2. ВС/АС = АС/АD, действительно 4/8 = 8/16; 1/2 = 1/2., т.е. стороны ВС и АС пропорциональны сторонам АD и АС

Значит эти треугольник равны по двум пропорциональным сторонам и равенству углов между ними.