Помогите пожалуйста срочно! 5.39

Если $lim_{\Delta x\to 0}\, \Delta y=0$ , то функция у(х) непрерывна.

$1)\; \; y=3-5x\\\\\Delta y=y(x+\Delta x)-y(x)=3-5(x+\Delta x)-(3-5x)=\\\\=3-5x-5\Delta x-3+5x=-5\Delta x\\\\lim_{\Delta x\to 0}\, \Delta y=lim_{\Delta x\to 0}\, (-5\Delta x)=-5\cdot 0=0$

$2)\; \; y=x^2\\\\\Delta y=(x+\Delta x)^2-x^2=x^2+2x\Delta x+\Delta x^2-x^2=2x\Delta x+\Delta x^2\\\\lim_{\Delta x\to 0}\Delta y=lim_{\Delta x\to 0}(2x\Delta x+\Delta x^2)=2x\cdot 0+0^2=0$

$3)\; \; y=2x^2+8x\\\\\Delta y=2(x+\Delta x)^2+8(x+\Delta x)-(2x^2+8x)=\\\\=2x^2+4x\Delta x+\Delta x^2+8x+8\Delta x-2x^2-8x=\Delta x^2+4x\Delta x+8\Delta x\\\\lim_{\Delta x\to 0}\Delta y=lim_{\Delta x\to 0}(\Delta x^2+4x\Delta x+8\Delta x)=0^2+4x\cdot 0+8\cdot 0=0$