Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у=-х^2+4 и у

Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у=-х^2+4 и у

Answer 1

Находим точки пересечения:- х^2+4=х
решаем кв.уравнение х^2-х-4=0
д=1+8=9
х1,2=(1+-√9)/2
х1=-1, х2=2
прощадь - интеграл от -1 до 2 от (-х^2+4-х)
считаем по слагаемым: -х^3/3+4х-х^2/2.
подставляем: -2^3/3+4*2-2^2/2-(-(-1)^3/3+4*(-1)-(-1)^2/2=7,5