Ребяяят помогите спооочно, оч прошууу 2cos^2 (3pi/2+x) +sin2x=0 ** промежутке -3пи до...

Question

Ребяяят помогите спооочно, оч прошууу

2cos^2 (3pi/2+x) +sin2x=0 на промежутке -3пи до -3пи/2

Answer 1

Так как cos ( 3pi/2 + x) = sin x;   sin 2x= 2simxcosx;

⇒ 2 sin^2(x) + 2 sinxcosx=0;
2 sinx( sin x+ cosx)=0;
sin x= 0; ⇒x=pin; n∈Z;
sinx+ cosx=0; sinx= -cosx;  tgx = -1; x= -pi/4 +pik; k∈Z. 
Надо в ответе оба корня записать.
б) [- 3pi; - 3pi/2]
x=- 3pi; x = -9pi/4; x= -2 pi