обчислити кути рівнобічної трапеції в якій діагональ перпендикулярна до бічної сторони та...

0 голосов
18 просмотров
обчислити кути рівнобічної трапеції в якій діагональ перпендикулярна до бічної сторони та ділить гострий кут навпіл.

русский:вычислить углы равносторонней трапеции в которой диагональ перпендикулярна к боковой стороне и делит острый угол пополам.

Геометрия (35 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Диагональ с боковой поверхностью и основанием образует прямоугольный треугольник. Один из углов треугольника (меньший) составляет половину угла трапеции и своего третьего угла. Следовательно у треугольника углы, кроме прямого составляют (180-90=90°) и соотносятся как 1 к 2.
(90/3)*2=60° - больший угол треугольника и это есть острый угол трапеции.

Поскольку трапеция имеет равные боковые стороны, то стороны имеют и равные прилегающие углы.

360-(60*2)=240°
240 : 2 = 120°

Пара острых углов по 60°
Тупые углы по 120°

(1.2k баллов)