Решить уравнение.(x-2)^4-4(x-2)^2-5=0

Question

Решить уравнение.
(x-2)^4-4(x-2)^2-5=0

Answer 1

(x-2)⁴-4(x-2)²-5=0
Выполним замену (х-2)²=у, тогда (х-2)⁴=у²

у²-4у-5=0
D=4²+4*5=36
y₁=(4-6)/2=1
y₂=(4+6)/2=5

1) y₁=1
(x-2)²=1
x-2=1
x₁=3

x-2=-1
x₂=1

2) y₂=5
(x-2)²=5
x-2=√5
x₃=2+√5

x-2=-√5
x₄=2-√5

Ответ 2-√5; 1; 3; 2+√5