В пря моугольнике АВСD пВ пря моугольнике АВСD площади 1 точ ки Р ,Q ,R и S - середины...

0 голосов
20 просмотров

В пря моугольнике АВСD пВ пря моугольнике АВСD площади 1 точ ки Р ,Q ,R и S - середины его сторон , Т - середина отрезка RS. Какова площадь треугольника PQT?


Математика (12 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Нарисуй, и станет очевидно, что площадь PQT будет равна 1/8 площади прямоугольника...
1) PQRS-ромб, заодно показывается равность треугольничков у вершин прямоугольника (как прямоугольные с равными катетами, по половине стороны прямоугольника)
2) а в ромбе такой треугольник равен 4 себе подобным (прямоугольным с равными половине диагонали ромба сторонами) (ромб - параллелограмм⇒диагонали точкой пересечения делятся попалам)также в этом пункте можно отметить, что диагонали ромба равны сторонам прямоугольника
3) и равенство этих групп 3/угольничков, можно провести по любому признаку равенства треугольников (по трем сторонам, или по гипотенузе и катету, или по двум катетам) 

(8.0k баллов)