14. Студентам Иванову, Петрову и Сидорову предстоит сдавать экза-мен. Вероятность того,...

Question

14. Студентам Иванову, Петрову и Сидорову предстоит сдавать экза-мен. Вероятность того, что каждый из студентов сдаст экзамен, равна 0,9, 0,8 и 0,7 соответственно. Найти вероятности того, что:
а) экзамен сдали только Петров и Сидоров, б) по крайней мере один из студентов не сдал экзамен.

Answer 1

Иванов сдаст экзамен с вероятностью 0,9, тогда не сдаст с вероятностью 0,1.
Петров сдаст экзамен с вероятностью 0,8, тогда не сдаст с вероятностью 0,2. 
Сидоров сдаст экзамен с вероятностью 0,7, тогда не сдаст с вероятностью 0,3.
а) экзамен сдали только Петров и Сидоров: используем правило умножения вероятностей 0,1*0,8*0,7=0,056;
б) по крайней мере один из студентов не сдал экзамен: правило умножения.
событие противоположно событию "сдали все трое", тогда его вероятность
1-0,9*0,8*0,7=1-0,504=0,496.