x 2-x 5 - 24 = 5 х и 2-х это степени,Если что

0 голосов
26 просмотров

x 2-x

5 - 24 = 5

х и 2-х это степени,Если что

Алгебра (2.5k баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

5^{x}-24=5^{2-x}\\ 5^{x}-24=\frac{25}{5^x} \ \ | *5^x\\ 5^{2x}-24 * 5^x - 25 = 0\\ 5^x = t\\ t^2 - 24t - 25 = 0\\ D = 24^2 - 4 * (-25) = 576 + 100 = 676 = 26^2\\ t1 = \frac{24 + 26}{2} = 25\\ t2 = \frac{24-26}{2} = -1\\ \\ 5^x = 25\\ 5^x = 5^2\\ x = 2\\ \\ 5^x = -1

решений нет.

Ответ: х = 2

(10.4k баллов)
Похожие задачи