Точки A,B,C,D расположены в данной последовательности на окружности . Найдите градусные меры дуг AB , BC , CD , DA , если они прямо пропорциональны числам 3 ,4,2,3
Пускай угл дуги АВ будет 3х; ВС будет 4х; СД будет 2х; ДА будет 3х. Так, как сума всех этих углов, как углов в окружности будет 360гр., то имеем уравнение:
3х+3х+4х+2х=360
12х=360
х=30гр.
Отсюда угл дуги АВ = 3х= 3*30=90гр.; ВС=4х=4*30=120гр.; СД=2х=2*30=60гр.; ДА=3х=3*30=90гр.