Найдите b, если корни уравнения 24x^2 + bx + 25 = 0 действительны и отличаются в полтора...

Question

Найдите b, если корни уравнения 24x^2 + bx + 25 = 0 действительны и отличаются в полтора раза. Как решать? подскажите

Answer 1

По теореме Виета.
Сумма корней данного уравнения
х₁+х₂= -b/24
Произведение
х₁х₂=25/24

По условию х₂=1,5х₁  подставим во второе выражение

х₁(1,5х₁)=25/24
х₁²=25/36
х₁=5/6    или    х₁=-5/6
Тогда
х₂=(3/2)(5/6)=5/4     или  х₂=-5/4
х₁+х₂=5/6+5/4=25/12      или        х₁+х₂=-5/6-5/4=-25/12
-b\24=25/12       или        -b\24=-25/12  
b=-50               или       b=50
Ответ. -50 ; 50

Comments

Спасибо. Но в ответах +- 50.. А как добиться того не знаю

---

Исправила. В третьей снизу строчке, сумма корней 25/12 и -25/12