Как доказать, что если число a+4b делится ** 13, то и число 10a+b делится ** 13

Question

Как доказать, что если число a+4b делится на 13, то и число 10a+b делится на 13

Answer 1

A+4b делится на 13, значит а делится на 13 и 4b делится на 13, т.е. (если сумма делится на число, то каждое слагаемое делится на это число). Если 4b делится на 13, то и b делится на 13 (если произведение чисел делится на число, то и каждый множитель делится на это число)
Докажем, что 10а+b делится на 13.

а делится на 13 => 10a также делится на 13
b делится на 13
Отсюда следует. что сумма 10а+b также делится на 13.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!