** средней линии трапеции авсd с основаниями аd и вс выбрали произвольную точку к....

0 голосов
37 просмотров

На средней линии трапеции авсd с основаниями аd и вс выбрали произвольную точку к. Докажите, что сумма площадей треугольник вкс и акd равна половине площади трапеции


Геометрия (15 баллов) | 37 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 Положим что основания равны imageb\\\\ " alt="a,b\\ a>b\\\\ " align="absmiddle" class="latex-formula"> 
 h высота 
 S_{BKC} = \frac{ a*\frac{h}{2}}{2} = \frac{ah}{4}\\
 S_{AKD} = \frac{ b*\frac{h}{2}}{2} = \frac{bh}{4}\\\\
 \frac{h(a+b)}{4} = 0.5S_{ABCD}

(224k баллов)