9у в 4 степени -10у в квадрате+1=0

Question

9у в 4 степени -10у в квадрате+1=0

Answer 1

Пусть y^2=t, тогда уравнение примет вид 9t^2-10t+1=0.
D(Дискриминант)=b^2-4ac=(-10)^2-4*9*1=64=8^2
t1=(10-8)/18=1/9
t2=(10+8)/18=1
Возвращаемся к замене:
y1=t1^2=(1/9)^2=1/81;
y2=t2^2=(1)^2=1;
Ответ:1/81 ; 1

Answer 2

9у^4-10y^2+1=0
Пусть х=y^2, тогда x^2=y^4
9x^2-10x+1=0
Д=(-10)^2-4*9*1=100-36=64=8^2
x1=(10+8)/2*9=18/18=1
x2=(10-8)/2*9=2/18=1/9