Средняя линия прямоугольной трапеции равна 9 см,а бОльшая боковая сторона равна 24...

Question

Средняя линия прямоугольной трапеции равна 9 см,а бОльшая боковая сторона равна 24 см.Одним из углов,прилежащих к боковой стороне,в два раза больше другого.Найдите основание трапеции

Answer 1

Трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, МН-средняя линия=9, СД=24, уголД=х. уголС=2х, х+2х=180, х=60=уголД, уголС=120, проводим высоту СК на АД треугольник КСД прямоугольный, уголКСД=90-уголД=90-60=30, КД=1/2СД=24/2=12, АВСК-прямоугольник, АК=ВС=у, МН=(АД+ВС)/2, 2*МН=АД+ВС, АД=АК+КД=у+12, 2*9=у+12+у, 2у=6, у=3=ВС, АД=12+3=15