1)Cуществует ли такие натуральные числа а и в что ав(а-в)=1001 2)Сергей купил тетрадь...

Question

1)Cуществует ли такие натуральные числа а и в что ав(а-в)=1001

2)Сергей купил тетрадь боъемом 96 листов и пронумировал все ее страницы числами от1 до 192.Вася вырвал из этой тетрадь 25 листов и сложил все 50 чисел, которые на них написаны.Могло ли у него получится 2010?

Answer 1

2) нет не может

рассмотрим четность и нечетность

Вася вырвал 25 листов,тоесть 50 страниц

номера страниц чередуются- чет нечет чет нечет и т д

значит сумма чисел на одном листе будет числом нечетным(-чет + нечет=нечет )

у нас 25 листов число нечет и сумма на одном листе нечетная значит в итоге получится число нечетное а у нас (2010 четное)

1) 

допустим а и б четные)а 8. б 6 тогда 8*6(8-6)=96 число четное

допустим а четное б нечетное)а=8 б=5 тогда 8*5*(8-5)=120 четное

и если мы возьмем два нечетных числа то и тогда у нас получится в итоге четное число.Из этого делаем вывод что какие числа бы мы не взяли у нас всегда в ответе будет четное число) а у нас в задаче в ответе 1001 число нечетное ) поетому такие числа не существуют