Решите неравенство:2^x+3*2^-x<=4

Question

Решите неравенство:
2^x+3*2^-x<=4

Answer 1

2^x +3\(2^x) -4≤0
замена 2^x=t
t+3\t -4≤0 умножаем на t
t^2 -4t+3≤0
D=16 -4*3=4
t=3   или t=1
(t-1)(t-3)≤0
t∈(1; 3)
обратная замена
1≤2^x ≤3                                                    2^x≤3   не имеет решения
2^x≥2^0
x≥0
Ответ x∈[0; + бесконечности)