Домнажаем первую полуреакцию на 5, складываем со второй и видим, что коэффициенты можно сократить на два
Cl₂ + 2e⁻ ⇒ 2Cl⁻
Cl₂ + 12OH⁻ -10e⁻ ⇒ 2ClO₃⁻ + 6H₂O
Чтобы получить баланс по электронам домножим первое уравнение на 5
5Cl₂ + 10e⁻ ⇒ 10Cl⁻
Cl₂ + 12OH⁻ -10e⁻ ⇒ 2ClO₃⁻ + 6H₂O
Затем складываем первое и второе
6Cl₂ + 12OH⁻ ⇒ 10Cl⁻ + 2ClO₃⁻ + 6H₂O
Видим, что коэффициенты можно сократить на 2, сокращаем и записываем в молекулярном виде
3Cl₂ + 6KOH ⇒ 5KCl + KClO₃ + 3H₂O