ПОМОГИТЕ!!! С ОБЪЯСНЕНИЕМ!!!!Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если...

0 голосов
29 просмотров
ПОМОГИТЕ!!! С ОБЪЯСНЕНИЕМ!!!!
Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 42 раза?

image

Математика (1.2k баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

В 42 в квадрате = 1764 раза.

(619 баллов)
0 голосов

В этом случае все линейные размеры увеличиваются в то же самое число раз,
все квадратные размеры увеличиваются в 52раз, все кубические - в 53 раз.
В задаче речь идёт о площади поверхности, т.е. о квадратном размере.
Площадь поверхности подобного октаэдра увеличится в (52 = 25) раз.

Ответ: 25

Кстати, объём октаэдра увеличился бы в (53 = 125) раз.
Объём вписанного в октаэдр шара тоже увеличился бы в 125 раз.
А площадь вписанной в октаэдр сферы увеличилась бы в (52 = 25) раз.

(124 баллов)