Из точки В опустим высоту на основание АД. получим прямоугольный треугольник в котором нам известны гипотенуза (16/π) и угол А (30°).
найдем катет а (высоту трапеции)
а=с*sin30°
a=16/π*1/2=8/π
она же и является диаметром вписанной окружности
длину окружности находим по формуле p=πd
p=π*8/π=8 см