Найдите все значения параметра p, при которых уравнение (2р - 1)х^2 - (4р + 3)х + 2р + 3...

Question

Найдите все значения параметра p, при которых уравнение (2р - 1)х^2 - (4р + 3)х + 2р + 3 = 0 имеет корни.

Answer 1

(2р - 1)х^2 - (4р + 3)х + 2р + 3 = 0D > 0, уравнение имеет корни
D = (4p + 3)^2 - 4(2p - 1)(2p + 3) = 16p^2 + 24p + 9 - 16p^2 - 16p + 12 = 8p + 21 > 0
8p + 21 > 0
8p > -21
p > -21/8
p > 2.625