Автомобіль мав проїхати 1200 км із певною запланованою швидкістю. Після того як він...

Question

Автомобіль мав проїхати 1200 км із певною запланованою швидкістю. Після того як він проїхав третину шляху із цією швидкістю, автомобіль витратив на зупинку 2 год. Збільшивши швидкість на 20 км/год, автомобіль прибув у пункт призначення вчасно. Якою була швидкість автомобіля до зупинки?

Answer 1

1200:3=400 км проїхав автомобіль до зупинки

1200-400=800 км залишилось проїхати

Нехай швидкість автомобіля до зупинки х км\год, тоді після зупинки його швидкість х+20 км\год, тоді він мав проїхати всю відстань за 1200/x год, за умовою задачі складаємо рівняння

400/x+2+800/(x+20)=1200/x;

200/x+1+400/(x+20)=600/x;

400/(x+20)-400/x+1=0;

400(x-x-20)+x(x+20)=0;

x^2+20x-8000=0;

D=32400=180^2;

x1=(-20-180)/2<0 - не підходить, швидкість не може бути відємною</p>

х2=(-20+180)/2=80

відповідь: 80 км\год