Пусть a,b,c- данные числа. Тогда a^2=bc, b^2=ac, c^2=ab
Перемножим a^2b^2c^2=abc (*)
Если одно из чисел равно 0, например число а=0 то b^2=ac=0c=0, c^2=ab=0b=0
Аналогично для двух других, т.е. если одно из чисел равно 0, то и остальные два равны 0, ну и все они равны между собой
Пусть ни одно из чисел не равно 0. Тогда сократим равенство(*) на abc получим
abc=1
a^2=bc
a^3=abc=1 значит а=1
b^2=ac
b^3=abc=1 значит b=1
c^2=ac
c^3=abc=1 значит c=1
значит в таком случае a=b=c=1
т.ее. числа опять таки равні между собой
Доказано