Какого диаметра надо взять проволоку из нихрома, чтобы изготовить нагревательный прибор с...

Question

Какого диаметра надо взять проволоку из нихрома, чтобы изготовить нагревательный прибор с силой тока 2А для превращения в пар в процессе кипения половины объема 4л воды, взятой при температуре 25 0С за время 20мин, если тепловые потери составили 20%? Длина проволоки 80м, удельное сопротивление нихрома 1,1*10-6Ом*м, плотность воды 1000кг/м3, температура кипения воды 1000С, ее удельная теплоемкость 4200 Дж/кг0С, удельная теплота парообразования воды 2,3*106 Дж/кг.

Answer 1

Для того, чтобы нагреть до температуры кипения и испарить половину объёма 4 литров воды требуется передать воде количество теплоты
Q₁ = ρV(CΔT + 0.5λ) = 1000*0.004(4200*75 + 0.5*2300000) = 10460000 Дж
С учетом потерь в 20% от плитки надлежит получить
Q₂ = Q₁/(1 - 0.2) = 10460000/0.8 = 13750000 Дж
Поскольку
Q₂ = I²Rt, сопротивление спирали плитки R при токе I = 2 A и времени выделения тепла t=20 мин = 1200 сек будет равно:
R = Q₂/I²t = 13750000/(4*1200)  = 2864 Ом
Поскольку R = ρ*L/S
S = ρ*L/R = 1.1e-06*80/2864 = 0.03073e-06 = 3.073e-08 кв м
Площадь сечения круглого проводника равна
S = пr² откуда радиус провода равен
r = √(S/п) = √(3.073e-08/3.1416) = 0.98e-04 м
Диаметр
d = 2√(I²tρ*L(1 - 0.2)/(пρV(CΔT + 0.5λ)))
d = 2r = 2e-04 м = 0,2 мм