В куб вписан шар найдите объем куба если объем шара равен 6 п

0 голосов
46 просмотров

В куб вписан шар найдите объем куба если объем шара равен 6 п


Математика (15 баллов) | 46 просмотров
0

заранее спасибо

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Как известно объем куба определяется путем возведения в третью степень его стороны. Поскольку шар вписан в куб, то сторона куба равна диаметру шара.  Диаметр шара равен двум его радиусам (D=2R). Таким образом объем куба равен D^3 = 8*R^3. Куб радиуса шара можно найти зная его объем. V = 4пи*R^3/3 = 6пи Отсюда  R^3 = 6*3/4 = 18/4. Тогда объем куба = 8*18/4=36 .

(9.2k баллов)
0

а разве полученый ответ не надо выводиль из под куба

0

Нет, это и есть объем. Радиус здесь не находился, поскольку был нужен его куб. Куб радиуса мы нашли из объёма шара.