ПомогиитеНайти корни уравнений a) 2^5x-4 = 64b) 2^3-x - 2^x = 2c) 16^x - 4^x+1 = 32d) 2 *...

Question

Помогиите
Найти корни уравнений
a) 2^5x-4 = 64

b) 2^3-x - 2^x = 2

c) 16^x - 4^x+1 = 32

d) 2 * 3^x+1 - 4 * 3^x-1 = 42

e) 3^2x+3 - 26 * 3^x = 1

f) 3^x + 4 * 3^x+1 = 13

Answer 1

A) 2^(5x-4 )= 64 5х-4=6, х=2. b) 2^(3-x )- 2^x = 2 2^3/2^х-2^х=2, 2^3-(2^х)^2=2*2^х, если 2^х=у, тогда 8-у^2-2у=0. Корни у1=2, у2=-4( не подходит), 2^х=2, х=1. c) 16^x - 4^(x+1)= 32 4^х=у, у^2-4у-32=0, у1= -4(не подходит),у2=8, тогда 4^х=8, х^2=3, х=+- корень из 3 d) 2 * 3^(х+1)-4 * 3^(х-1)=42 3^х(2*3-4*3^(-1))=42, 3^х=42*3/14, х=2 e) 3^(2x+3)-26 * 3^x = 1 3^х=у, 27у^2-26у-1=0, у1=1, у2=-2/54(не подходит), 3^х=1, х=0 f) 3^x + 4 * 3^(x+1)= 13 3^х(1+4*3)=13, 3^х=1, х=0

Answer 2

A)2^5x-2^2=2^6 => 5x-2=2 =>x=4/5
b)3-x-x=1 => x=1
c)4^2x-4^x+1=4^2,5 => 2x-x+1=2,5 => x=1,5
f) 3^x+4*3^(x+1)=13
3^x+4*3^x*3=13
3^x+12^3^x=13
13*3^x=13
Пусть  3^x=t, тогда уравнение присеет вид
13t=13 => t=13^x=1 => 3^x=3^0 => x=0
Ответ: x=0