Ребят,помогите пожалуйста:)SinL+Sin3L+Sin5L+Sin7L / CosL+Cos3L+Cos5L+Cos7L

0 голосов
109 просмотров

Ребят,помогите пожалуйста:)
SinL+Sin3L+Sin5L+Sin7L / CosL+Cos3L+Cos5L+Cos7L


Алгебра (182 баллов) | 109 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

cos l +cos 3l +cos 5l +cos 7l= (cos l+ cos 7l) + (cos 3l + cos 5l) = 2 cos 4l cos 3l + 2 cos 4l cos l= 2 cos 4l (cos 3l + cos l )= 2 cos 4l  2 cos 2l cos l=  4 cos 4l cos 2l cos l 

 sin l +sin 3l +sin 5l +sin 7l= (sin l+ sin 7l) + (sin 3l + sin 5l)= 2 sin 4l cos 3l + 2 sin 4l cos l =  2 sin 4l (cos 3l + cos l)= 4 sin 4l cos 2l cos l

после упрощения выражение получается tg 4l 

(11.1k баллов)