Решение задач 1 и 2 см в приложении
Задача3.
Указание про обратную теорему Пифагора не помогает в данной задаче
Потому как 5²+7² ≠9² 25 + 49 =74 9²=81
И треугольник не является прямоугольным.
Обозначим АН=х, тода НС=9-х
По теореме Пифагора из треугольника АВН:
ВН²=5²+х²
По теореме Пифагора из треугольника ВСН:
ВН²=7²+(х - 9)²
Приравниваем ВН²=ВН²
5²+х²=7²+(х - 9)²
25 + х²=49 + х²-18х+81
18х=49+81-25
18х=105
х=35/6
тогда ВН =√ 25 +(35/6)²=1/6 ·√(25·36+35·35)=1/6·√(900+1225)=√2125/6
Площадь треугольника равна половине произведения основания АС на высоту ВН
S = 9√2125/12=(3√2125)/4
И ответ. Ответ не очень красивый. Значит данные другие или...
