Неравенство и сис-ма уровнений помогите плз

0 голосов
33 просмотров

Неравенство и сис-ма уровнений помогите плз


image

Алгебра (15 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1)\; 9^{\sqrt{x}}=(3^2)^{\sqrt{x}}=(3^{\sqrt{x}})^2=t^2,\; t=3^{\sqrt{x}}

t^2-10t+9<0\\\\t_1=1,t_2=9\; (teor.\; Vieta)

+ + + + (1)- - - - -(9)+ + + +
1<t<9
image3^0}\atop {3^{\sqrt{x}}<3^2}} \right. \; \left \{ {{\sqrt{x}>0} \atop {\sqrt{x}<2}} \right. \; \left \{ {{x>0} \atop {x<4}} \right. \\\\x\in (0,4)" alt="\left \{{{3^{\sqrt{x}}>3^0}\atop {3^{\sqrt{x}}<3^2}} \right. \; \left \{ {{\sqrt{x}>0} \atop {\sqrt{x}<2}} \right. \; \left \{ {{x>0} \atop {x<4}} \right. \\\\x\in (0,4)" align="absmiddle" class="latex-formula">

2)\left \{ {{x^2y^2=2x^4-1} \atop {x^2y^2=3x^4-2}} \right.

2x^4-1=3x^4-2\\\\x^4=1\; \to \; x^2=1\; \to \; x=\pm 1\\\\ a)\; \left \{ {{x=-1} \atop {2=y^2+1}} \right. \; \left \{ {{x=-1} \atop {y^2=1}} \right. \; \left \{ {{x=-1} \atop {y=\pm 1}} \right. \\\\b)\; \left \{ {{x=1} \atop {2=y^2+1}} \right. \; \left \{ {{x=1} \atop {y=\pm 1}} \right. \\\\Otvet:\; (-1,-1),\; (-1,1),\; (1,-1),\; (1,1).<9,\;>
(832k баллов)