** уборке улицы работает две машины. Одна из них может убрать всю улицу за 40 мин, другой...

Question

70 просмотров

На уборке улицы работает две машины. Одна из них может убрать всю улицу за 40 мин, другой для выполнения той же работы надо 75% этого времени. Уборку начали обе машины одновременно и работали вместе четверть часа. Затем вторая машина прекратила работу.Сколько потребуется времени одной первой машине, чтобы закончить уборку улицы?

Математика Karpenkola_zn (92 баллов) 20 Март, 18 | 70 просмотров

Дан 1 ответ

rasimagaliullov_zn · Answer 1 · 2018-03-20T02:24:21+0000

Первая машина может убрать улицу за 40 минут или 2/3 часа
Вторая машина - 75 % от 40, т.е. 3/4 от 2/3 - это 1/2 часа
Объем работы не указан, принимаем А=1
Производительность первой машины Р1=1 :2/3 = 3/2
второй машины Р2= 1: 1/2 = 2
Вместе они работали 1/4 часа 1/4 (Р1+Р2)
Затем х часов первая машина х*Р1
Должна выполниться работа А=1
Составим уравнение
1/4 * (Р1+Р2)+ х*Р1=1
$\frac{1}{4} ( \frac{3}{2} +2)+ \frac{3}{2} x=1$
$\frac{7}{2} * \frac{1}{4}+ \frac{3}{2}x=1$
Умножим каждое слагаемое на 8, получим
7+12х=8
12х=1
х=1/12
х=5 минут
Ответ: первой машине потребуется 5 минут, чтобы закончить уборку